个人介绍
弹性力学及有限单元法 邵国建等

提供学校:河海大学

院系:力学与材料学院

课程编号:0402094

学分:2

课时:32

课程介绍
弹性力学及有限单元法是工科专业的主干课程之一,是一门研究在外来因素作用下变形体的位移、应变和应力分布规律,并分析变形体的强度和刚度的理论课程。该门课程既是从事变形固体力学的研究人员及从事结构强度分析的工程技术人员必备的基础知识,又为进一步学习其它固体力学分支学科提供必要的基础知识和研究分析方法。课程学习后,使学生能比较牢固地掌握弹性力学的基本理论和解决问题的基本方法;同时使学生在学习了以寻求解析解为主的基本力学课程基础上,初步掌握有限单元方法的原理和应用,能利用有限元数值方法解决工程实际中的弹性力学问题。
教学团队

邵国建 教授、博士生导师

单位:河海大学

部门:力学与材料学院

余天堂 教授、博士生导师

单位:河海大学

部门:力学与材料学院

王磊 副教授

单位:河海大学

部门:力学与材料学院

胡丰 讲师

单位:河海大学

部门:力学与材料学院

课程大纲

一、教学目标

弹性力学及有限单元法是工科的一门必要的专业基础课。它既是从事变形固体力学的研究人员及从事结构强度分析的工程技术人员必备的基础知识,又为进一步学习其它固体力学分支学科和一些后续课程提供必要的基础知识和研究分析方法。具体来说:

1在理论力学和材料力学等课程的基础上,学习和掌握弹性力学的基本概念、基本方程和基本解法。

2了解弹性力学的一些问题的基本解答

3)以三结点三角形单元为例,掌握有限元法的基本概念和分析方法。课后使用有限元软件计算有关实际问题,培养学生使用有限元法分析土木工程领域实际工程问题的能力。

4)结合学科前沿热点研究问题,给出若干弹性力学相关的参考文献,并以此为起点,要求学生在课外进一步查阅弹性力学的发展过程及一些新进展和新应用,培养和提高其文献检索和信息获取能力,增进终身学习的能力。

5)在讲授一些问题的弹性力学解答时,让学生主动参与到求解中,思考选用何种方法;针对具体问题,思考如何假设应力分量的函数形式,从而用半逆解法得到解答;以此培养其创新意识,引导学生增强对创新方法的认识。

6)课程会涉及到引导学生考虑相关工程设计过程中的安全及规范,强化提高学生的社会责任与思想道德素质及终身学习与适应发展的职业素质。

7)弹性力学中的一些经典解答都是以人名命名的,通过讲解这些解答,并通过外文参考文献的使用,在潜移默化中培养学生的国际视野。

二、课程要求

本课程采用课堂讲授、自学和问题探讨等教学方式,实行互动研究型教学,重点培养学生的理论素养和力学分析能力。要求课堂上搞懂基本概念和基本原理,课后按时独立地完成作业。本课程的具体要求为:1)掌握弹性力学的基本概念和基本理论;2)掌握弹性力学的解题方法和相应的解题步骤。

三、教学内容

本课程主要由以下内容组成: 

第一章  绪论  3学时)

知识要点弹性力学的内容、基本概念、基本假定

重点难点:物理量的定义、表示、量纲、符号规定,弹性力学的基本假定及作用。

教学方法:讲授。 

第二章 平面问题的基本理论(9学时)

知识要点:两类平面问题、平衡微分方程、一点的应力状态、几何方程、刚体位移、物理方程、边界条件、圣维南原理、按位移求解、按应力求解、相容方程、应力函数

重点难点:两类平面问题的定义、三大方程和两类边界条件的建立、圣维南原理的应用、弹性力学中的两种求解方法

教学方法:讲授、讨论

第三章 平面问题的直角坐标解答(4学时)

知识要点逆解法、半逆解法矩形梁的纯弯曲、位移分量的求出、简支梁受均布载荷、 楔形体解答

重点难点:逆解法和逆解法的求解步骤,半逆解法中应力分量函数形式的假设

教学方法:讲授、讨论

 平面问题的极坐标解答(8学时)

知识要点极坐标下的基本方程、应力分量的坐标变换式、轴对称应力圆环和圆筒、压力隧道、孔口应力集中、半平面体的解答

重点难点:极坐标系中基本方程的建立和按应力求解的方法

教学方法:讲授、讨论、自学相结合。

 平面问题的有限单元法(8学时)

知识要点有限元的概念、单元位移模式、解答的收敛性、应变列阵、应力列阵、单元的结点力列阵、单元劲度矩阵、单元的结点荷载列阵、结点的平衡方程组、解题的具体步骤、计算成果整理

重点难点:单元位移模式的选取、单元劲度矩阵的性质和力学含义、单元等效结点荷载的处理办法、整体劲度矩阵和荷载列阵的形成

教学方法:讲授、讨论、自学相结合。


参考教材

1)徐芝纶,弹性力学简明教程(第四版)[M]北京:高等教育出版社,2013年6月

2)徐芝纶,弹性力学(第四版,上册)[M]北京:高等教育出版社,2006年12月

3)Xu Zhilun,Applied Elasticity[M],Higher Education Press,Wiley Eastern Limited,1992

4)吴家龙,弹性力学[M],北京:高等教育出版社,2001年6月

5)杨桂通,弹性力学(第二版)[M],北京:高等教育出版社,2011年12月

6)王敏中、王炜、武际可,弹性力学教程[M],北京:北京大学出版社, 2002年

7)陆明万、罗学富,弹性理论基础[M],北京:清华大学出版社,1990年

考试方式

课程考核(100分),具体:

线上平时成绩50分。其中:在线视频观看(35%)、在线讨论(10%)、完成作业(20%)、网上测试(30%)、在线时长(5%)。

期末考试50分。

课程资源

“弹性力学及有限单元法”国家精品资源共享课

网站:http://www.icourses.cn/coursestatic/course_2874.html

课程评价

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